题目描述

给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为无重复元素的升序排列数组
-104 <= target <= 104

题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/

题目分析

题目要求使用时间复杂度为O(n)的算法,在有序数组中查找,那么首先就想到了二分查找。

依题意得,本函数要求找到「插入的元素位置」,搜索区间为[0,nums.size()-1]

这里要注意一个特殊情况,就是如果目标元素大于数组中的最后一个元素,那么就需要返回最后一个元素的下标+1。

情况一

如果middle小于target,则middle以及middle左边的所有元素一定不存在target或target能插入的位置,因此下一轮搜索区间为[middle+1,size],因此让left = middle + 1

情况二

else,即middle大于或等于target,则middle右边一定不存在target或能插入target的位置,因此下一轮搜索区间为[left,mid],所以让right = middle

题解代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int> &nums, int target) {
        int left, right, middle;
        left = 0;
        right = nums.size() - 1;
        if (nums.at(right) < target) {
            return right + 1;
        }
        while (left < right) {
            middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums.at(middle) < target) {
                left = middle + 1;
            } else {
                right = middle;
            }
        }
        return left;
    }
};

Q.E.D.