题目描述

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ,该数组已按 非递减顺序排列 ,请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ,则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ,而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1:

输入:numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出:[1,2]
解释:2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2:

输入:numbers = [2,3,4], target = 6
输出:[1,3]
解释:2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3:

输入:numbers = [-1,0], target = -1
输出:[1,2]
解释:-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示:

2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted

思路分析

本题如果使用暴力解法(时间复杂度O(n^2))会导致时间超限,所以应该利用好该数组按非递减顺序排列这一特性。

本题可以使用双指针将时间复杂度降低到O(n)

  1. 首先创建两个指针left和right分别指向数组的左侧和右侧
  2. 使用while循环,当left和right没有相遇时
    • 计算left和right两指针所指向数值的和sum
    • 如果sum大于目标值,则应该让右边指针向左移动以使两数之和向目标值接近(因为原数组是递增的,左边的数恒小于或等于右边的数)
    • 如果sum小于目标值,则应该让左边指针向右移动以使两数之和向目标值接近
    • 当以上两种情况都不符合时,即sum等于目标值时,就可以返回当前两指针所代表的下标了(不要忘记+1)

题解代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int left = 0,sum;
        int right = numbers.size() - 1;
        while (left < right) {
            sum = numbers[left] + numbers[right];
            if (sum < target) {//如果和小于target,则说明组合在右边
                left++;
            } else if (sum > target) {//反之则说明组合在左边
                right--;
            } else {//直到找到答案,返回下标(注意+1)
                return vector<int>{left + 1, right + 1};
            }
        }
        return vector<int>{-1, -1};//这一句用于满足语法要求
    }
};

Q.E.D.