题目描述

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示:

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题目分析

本题是一个标准的二分查找题,使用常规二分查找算法可轻松解开。

第一步

先确定左右区间,考虑好边界情况,以本题为例,起始下标为0,结束下标为nums.size()-1

第二步

循环判断中间数与目标数的大小关系

如果中间数大于目标数,则说明目标数在该数组的左边,可以将右边区间舍去

如果中间数小于目标数,则说明目标数在该数组的右边,可以将左边区间舍去

如果上述两种情况都不符合,则说明目标数等于中间数,直接将中间数的下标返回即可

题解代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int> &nums, int target) {
        int left, right, middle;
        left = 0;
        right = nums.size() - 1;//规定target在左闭右闭的区间内
        while (left <= right) {
            middle = left + ((right - left) / 2);//等价于(right+left)/2,换成这样可以防止溢出
            if (nums.at(middle) > target) {//如果中间的数大于target
                right = middle - 1;//那么target应该在左边,所以将原区间的右边舍去
            } else if (nums.at(middle) < target) {//如果中间的数小于target
                left = middle + 1;//那么target应该在右边,所以将原区间的左边舍去
            } else {//当找到target的值时
                return middle;//之间返回下标
            }
        }
        return -1;//没有找到,则返回-1
    }
};

Q.E.D.